把矩形紙片ABCD沿BE折疊，使得BA邊與BC重合，然后再沿著BF折疊，使得折痕BE也與BC邊重合，展開后如圖所示，則∠DFB等于


  1. A.
    22.5°
  2. B.
    67.5°
  3. C.
    112.5°
  4. D.
    120°
C
分析：根據(jù)翻折不變性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，據(jù)此即可求出∠FBC的度數(shù)，又知道∠C=90°，根據(jù)三角形外角的定義即可求出∠BFD的度數(shù)．
解答：解：∵∠ABE=∠GBE=45°，
∴∠EBF=∠FBC=45°×=22.5°，
又∵∠C=90°，
∴∠BFD=90°+22.5°=112.5°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換，利用翻折不變性找到相等的角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．
（3）當(dāng)△EFG是銳角三角形時，求AE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在A′處．
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是
BC′
BC′
，CF的對應(yīng)線段是
C′F
C′F
；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把矩形紙片ABCD沿BE折疊，使得BA邊與BC重合，然后再沿著BF折疊，使得折痕BE也與BC邊重合，展開后如圖所示，則∠DFB等于（　　）
A、22.5°B、67.5°C、112.5°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，下列結(jié)論：
①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
其中正確的是（　�。�

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