已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB=CD．

求證：∠OBA=∠ODC．

見解析

【解析】

試題分析：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F．先由圓心角、弧、弦的關(guān)系，得出OE=OF，再根據(jù)HL證明Rt△BOE≌Rt△DOF，進(jìn)而得出∠OBA=∠ODC．

證明：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F．

∵AB=CD，

∴OE=OF．

又∵BO=DO，

∴Rt△BOE≌Rt△DOF（HL），

∴∠OBA=∠ODC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期第二次單元測(cè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

化簡(jiǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南昆明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（3分）（2014•昆明）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1•x2等于（ ）

A.﹣4 B.﹣1 C.1 D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）（2014•云南）計(jì)算：﹣= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（3分）（2014•云南）下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.3x2+2x3=5x6 B.50=0 C.2﹣3= D.（x3）2=x6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.3圓心角2（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且=．

（1）求證：AC∥OD．

（2）若∠AOD=110°，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.3圓心角2（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O中，，∠C=65°，則∠A= 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.3圓心角1（解析版） 題型：?????

下列命題中，是真命題的為（ ）

A.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.一個(gè)圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑

C.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

D.同弧所對(duì)的圓周角與圓心角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性2（解析版） 題型：填空題

如圖是一條直徑為2米的圓形污水管道橫截面，其水面寬1.6米，則此時(shí)污水的最大深度為 米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案