（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。
解：（1）切于點  ∴即
又  --------------1分
在與中 --------------------2分
 ---------------3分
（2）在中，  ------------------4分
 --------------5分
在中，
又 --------------------6分
（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°
由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴--------------8分
∴----------9分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若用半徑為20cm，圓心角為的扇形鐵皮，卷成一個圓錐容器的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐容器的底面半徑是________cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一直角三角形的斜邊長為，內切圓半徑是，則內切圓的面積與三角形面積之比是(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為1，且O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（　�。�
A．內含B．內切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，點、、在⊙O上，若，則的度數(shù)為 (    ).
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　　）
A．1.5B．2
C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝       cm．

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