【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-9a),下列結(jié)論:①abc>0;②4a+2b+c<0;③9a-b+c=0;④若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則-5<x1<x2<1;⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為-8,其中正確的結(jié)論有( )個(gè).
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據(jù)開(kāi)口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b=4a,c=-5a,可求得①②③,根據(jù)圖像得平移和韋達(dá)定理即可判斷④⑤.
解:函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-9a)
則 ,
則b=4a,c=-5a
函數(shù)開(kāi)口向上,
a>0,
則b>0,c<0
則abc<0,①錯(cuò)誤
把x=2代入二次函數(shù)表達(dá)式,則
=7a>0,②錯(cuò)誤
=0,③正確
a(x+5)(x-1)=-1展開(kāi)后得
函數(shù)向上平移一個(gè)單位變成
=
其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和
就是方程
的兩個(gè)解
而與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,0),(1,0)
因?yàn)?/span>y=在
的上方,
所以-5<<
<1,④正確
化簡(jiǎn)為
或
的兩解為
和
由韋達(dá)定理
+
=
=-4
的兩個(gè)解設(shè)為
和
由韋達(dá)定理
+
=
=-4
故+
+
+
=-8,⑤正確
故本題答案為B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使<0成立的是( )
A.y=3x﹣1(x<0)B.y=﹣x2+2x﹣1(x>0)
C.y=﹣(x>0)D.y=x2﹣4x+1(x<0)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)
的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點(diǎn) 處測(cè)得碼頭
的船的東北方向,航行40分鐘后到達(dá)
處,這時(shí)碼頭
恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過(guò)程中與碼頭
的最近距離.(結(jié)果精確的0.1海里,參考數(shù)據(jù)
)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等腰Rt△GAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DAB,其中∠GAE=∠DAB=90°,GE與AD交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB交AE于點(diǎn)C.已知AF平分∠GAM,EH⊥AE交DC于點(diǎn)H,連接FH交DM于點(diǎn)N,若AC=2,則MN的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)B在⊙O上. AC經(jīng)過(guò)圓心0并與圓相交于點(diǎn)D,C,過(guò)C作直線CE丄AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且CB平分∠ACE.
(1)求證:AB是圓O的切線;
(2)若BE=3,CE=4,求圓O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校八年級(jí)共400名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生的視力情況,從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:
等級(jí) | 視力(x) | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | 0.1 | ||
12 | 0.3 | ||
10 | 0.25 | ||
合計(jì) | 40 | 1 |
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 ,
;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“級(jí)”的有多少人?
(4)該年級(jí)學(xué)生會(huì)宣傳部有2名男生和2名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加“防控近視,愛(ài)眼護(hù)眼”宣傳活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)(0°<α<180°),得到OP,當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí),α的值為_(kāi)____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.
(1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;
(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com