Question

已知：y+3與2x-1成正比例，當x=2時，y=-1；
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當自變量x取何值時，相應的函數(shù)值滿足1≤y≤3．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法設函數(shù)解析式為y+3=k（2x-1），再把已知條件代入解析式即可求出k值，函數(shù)關系式即可求出．
（2）先求出函數(shù)值為1、3時的自變量的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定自變量的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意設：y+3=k（2x-1），
則：k（2×2-1）=-1+3，
解得：k=

2

3

，
∴函數(shù)關系式為y=

4

3

x-

11

3

；
（2）當y=1時，

4

3

x-

11

3

=1，
解得：x=

7

2

；
當y=3時，

4

3

x-

11

3

=3，
解得：x=5，
∵k=

4

3

＞0，y隨x的增大而增大，
∴當

7

2

≤x≤5時，相應的函數(shù)值滿足1≤y≤3．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和正比例函數(shù)的性質(zhì)．