如圖：△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，△ACD的周長為12cm，DE是線段AB的垂直平分線，AE=5cm，則△ABC的周長是


  1. A.
    17cm
  2. B.
    22cm
  3. C.
    29cm
  4. D.
    32cm
B
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD；根據(jù)AE=5，得AB=2AE=10，進(jìn)而求得△ABC的周長．
解答：∵DE是線段AB的垂直平分線，AE=5cm，
∴AD=BD，AB=2AE=10cm．
∵△ACD的周長為12cm，
即AC+CD+AD=12cm，
∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=AC+CD+BD+AB=AC+CD+AD+AB=12+10=22（cm）．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；結(jié)合圖形，進(jìn)行線段的等量代換，從而把△ACD的周長轉(zhuǎn)換為AC+BC的長，這是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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