如圖(1)，A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，△ACD，△BOD均為等腰直角三角形，即∠ADC＝∠BDO＝，試猜想AO，BC有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論，若將△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖(2)、圖(3)的位置，上述關(guān)系是否仍然成立？若成立，則它表明了幾何學(xué)中的一個(gè)基本事實(shí)是________(在橫線上填出來(lái))，若不成立，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)AO＝BC且AO⊥BC．證△ADO≌△CDB，AO＝BC，∠OAD＝∠DCB，又∠DCB＋∠DBC＝，

　　∴∠OAD＋∠DBC＝，延長(zhǎng)AO交BC于E，則AE⊥BC．

　　(2)仍然成立．證△AOD≌△CBD(方法類似(1))．余略．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，又順次連接菱形各邊中點(diǎn)得矩形，再順次連接矩形各邊中點(diǎn)得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

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6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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