Question

已知m，n是有理數(shù)，且（+2）m+（3-2）n+7=0，則m=________，n=________．

Answer 1

-2    -1
分析：把含的項(xiàng)寫(xiě)在一起，剩下的常數(shù)項(xiàng)寫(xiě)在一起，因?yàn)樽詈蠼Y(jié)果等于零，所以的系數(shù)m-2n=0①，剩余的常數(shù)2m+3n+7=0②，然后根據(jù)①②解答即可．
解答：由且（+2）m+（3-2）n+7=0，得
（m-2n）+2m+3n+7=0，
∵m、n是有理數(shù)，
∴m-2n、2m+2n+7必為有理數(shù)，
又∵是無(wú)理數(shù)，
∴當(dāng)且僅當(dāng)m-2n=0、2m+3n+7=0時(shí)，等式才成立，
∴n=-1，m=-2．
故答案為：-2、-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算．解答此題時(shí)，充分利用了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的性質(zhì)：①兩個(gè)有理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍是有理數(shù)；②任何一個(gè)非零有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)之積必是無(wú)理數(shù)；③若a，b是有理數(shù)，和是無(wú)理數(shù)，則a=0，b=0；