【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24 cm, BC=8 cm，點P從點A開始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CD邊以2 cm/s的速度移動，如果點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts.當t為何值時，四邊形QPBC為矩形?

【答案】4.

【解析】試題分析：求出CQ=2t，AP=4t，BP=24-4t，由已知推出∠B=∠C=90°，CD∥AB，推出CQ=BP時，四邊形QPBC是矩形，得出方程2t=24-4t，求出即可．

試題解析：根據(jù)題意得：CQ=2t，AP=4t，

則BP=24-4t，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，CD∥AB，

∴只有CQ=BP時，四邊形QPBC是矩形，

即2t=24-4t，

解得：t=4，

答：當t=4s時，四邊形QPBC是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點為直線上一動點，點為直線上一動點，且．

（）如圖，當點在點右邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數(shù)；

（）如圖，當點在點右邊且點在點右邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數(shù)；

（）當點在點左邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線所在直線交于點，請直接寫出的度數(shù)，不說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線與z軸交于點E.

（1）求點E的坐標；

（2）求證OA⊥AE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個Rt△DEF直角邊DE落在AB上，過A點作射線AC與斜邊EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，點P從A點出發(fā)，沿射線AC方向以每秒2個單位的速度運動，Q為AP中點，設運動時間為t秒（t＞0）
（1）若點D與點B重合，當t=5時，連接QE，PF，此時△AQE為三角形、四邊形QEFP為形；
（2）如圖②，若在點P運動時，Rt△DEF同時沿著BA方向以每秒1個單位的速度運動，當D點到A點時，兩個運動都停止． ①如圖①，若M為EF中點，當D、M、Q三點在同一直線上時，求t的值；
②在運動過程中，以點Q為圓心的圓與Rt△DEF兩個直角邊所在直線都相切時，求運動時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算：（π﹣ ）0+ +（﹣1）2013﹣ tan60°；
（2）先化簡，再求值：（a+3）2+a（4﹣a），其中a為（1）中計算的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．

（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過程）

（2）請寫出圖中相等的角；

（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B（1，3），C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點B，且與x軸交于點A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD．

（1）填空：A點坐標為（ ， ），D點坐標為（ ， ）；
（2）若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C，D兩點，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設平移后所得拋物線與y軸交點為E，點M是平移后的拋物線與直線AB的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸．若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由．
（提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣ ，頂點坐標是（﹣ ， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．

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