Question

若關于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意可知△=b²-4ac≥0，然后，即可推出4-4（m-2）≥0，通過解不等式即可推出結(jié)果，注意m≠2．
解答：解：∵（m-2）x²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
∴4-4（m-2）≥0，
∴m≤3，
又知（m-2）x²-2x+1=0是一元二次方程，
即m-2≠0，
解得m≠2，
故m≤3且m≠2．
點評：本題主要考查根的判別式，關鍵在于推出△≥0，注意一元二次方程二次系數(shù)不能為0，此題基礎題，比較簡單．