【題目】如圖等邊△ABC的邊長為4cm，點P，點Q同時從點A出發(fā)點，Q沿AC以1cm/s的速度向點C運動，點P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點C運動，直到到達(dá)點C時停止運動，若△APQ的面積為S（cm2），點Q的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點P的位置分類討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．

解：∵△ABC為等邊三角形

∴∠A=∠C=60°，AB=BC=AC=4

當(dāng)點P在AB邊運動時，

根據(jù)題意可得AP=2t，AQ=t

∴△APQ為直角三角形

S＝AQ×PQ＝AQ×（AP·sinA）＝×t×2t×＝t2，圖象為開口向上的拋物線，

當(dāng)點P在BC邊運動時，如下圖，

根據(jù)題意可得PC=2×4－2t=8－2t，AQ=t

S＝×AQ×PH＝×AQ×（PC·sinC）＝×t×（8﹣2t）×＝t（4﹣t）=-t2+，

圖象為開口向下的拋物線；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展陽光體育活動，每位同學(xué)從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項體育運動項目中選擇自己最喜歡的一項訓(xùn)練.學(xué)校體育組對八年級（1）班、（2）班同學(xué)參加體育活動的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示：

（1）求八年級（2）班參加體育運動的人數(shù)，并把扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

（2）今年重慶5月開展中學(xué)生“陽光體育”技能大賽. 學(xué)校打算從八年級（1）、（2）選派兩個優(yōu)秀體育運動項目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的：先組織八年級（1）班和（2）班的相同項目的興趣小組對決產(chǎn)生一個優(yōu)勝隊，然后學(xué)校從產(chǎn)生出的四個優(yōu)勝隊中隨機(jī)抽取兩個隊代表學(xué)校參賽．請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊恰好是乒乓球隊和籃球隊的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標(biāo)；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，已知A產(chǎn)品每件可獲利潤400元，B產(chǎn)品每件可獲利潤500元，其中規(guī)定生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為x(件)，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元)

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少臺，才能使獲利總額最大？最大利潤是多少？

（3）在實際生產(chǎn)過程中，A產(chǎn)品生產(chǎn)成本下降了m(0＜m＜200)元且最多生產(chǎn)60件，B產(chǎn)品生產(chǎn)成本不變，請根據(jù)以上信息，設(shè)計出該廠生產(chǎn)100件A、B兩種產(chǎn)品獲利最多的生產(chǎn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF．

①求證：△DAE≌△DCF；

②求證：△ABG∽△CFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)C為拋物線頂點的時候，求的面積.

（3）是否存在質(zhì)疑的點P，使的面積有最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(秒)．

（1）當(dāng)t＝1時，得到P1、Q1，求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當(dāng)t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標(biāo)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（b，c為常數(shù)）與x軸交于點和，與y軸交于點A，點E為拋物線頂點。

（Ⅰ）當(dāng)時，求點A，點E的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若頂點E在直線上，當(dāng)點A位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若，當(dāng)滿足值最小時，求b的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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