【題目】四邊形是的圓內(nèi)接四邊形，線段是的直徑，連結．點是線段上的一點，連結，且，的延長線與的延長線相交與點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，

①求證：為等腰直角三角形；

②求的長度．

【答案】（1）見解析;（2）①見解析;②.

【解析】

（1）由圓周角的定理可得，可證，由一組對邊平行且相等的是四邊形是平行四邊形可證四邊形是平行四邊形；

（2）①由平行線的性質可證，由，可證為等腰直角三角形；

②通過證明，可得，可得，通過證明，可得，可得，可求，由等腰直角三角形的性質可求的長度．

證明：（1）∵，

∴，

∴，且，

∴四邊形是平行四邊形，

（2）①∵是直徑，

∴，且，

∴，

∴，

∵，

∴，且，

∴，

∴，且，

∴為等腰直角三角形；

②∵四邊形是的圓內(nèi)接四邊形，

∴，且，

∴，

∴，且，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，且為等腰直角三角形，

∴，

練習冊系列答案
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【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù)．

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（2）根據(jù)隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數(shù)；

（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補查了多少人？

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【題目】已知，如圖，拋物線的頂點為，經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．

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（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

（2）點為拋物線對稱軸上一點，連接，若，求點的坐標；

（3）已知，若是拋物線上一個動點（其中），連接，求面積的最大值及此時點的坐標．

（4）若點為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CB，DC延長線上的點，且BE=CF，過點E作FG∥BF，交正方形外角的平分線CG于點G，連接GF．求證：

（1）AE⊥BF；

（2）四邊形BEGF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點.

（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________，線段的長為__________，拋物線的解析式為__________.

（2）點是線段下方拋物線上的一個動點.

①如果在軸上存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.求點的坐標.

②如圖2，過點作交線段于點，過點作直線交于點，交軸于點，記，求關于的函數(shù)解析式；當取和時，試比較的對應函數(shù)值和的大小.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A（3，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB＝4.

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（2）結合圖象直接寫出不等式組0＜＜kx+b的解集.

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【題目】九年級（1）班全班50名同學組成五個不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個小組，統(tǒng)計（不完全）人數(shù)如下表：

編號

一

二

三

四

五

人數(shù)

15

20

10

已知前面兩個小組的人數(shù)之比是．

解答下列問題：

（1）　 ．

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