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若一組數據x1,x2,…,xn的方差為9,則數據2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的標準差是
6
6
分析:首先設原數據的平均數為
.
x
,則新數據的平均數為2
.
x
-3,然后利用方差的公式計算得出答案,求出標準差即可.
解答:解:設原數據的平均數為
.
x
,則新數據的平均數為2
.
x
-3,
則其方差為
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=9,
則新數據的方差為:
1
n
[(2x1-3-2
.
x
+3)2+(2x2-3-2
.
x
+3)2+…+(2xn-3-2
.
x
+3)2]
=4×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]
=36.
故數據2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的標準差是:6.
故答案為:6.
點評:本題考查了方差的定義.當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變;當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變?yōu)檫@個數的平方倍.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、若一組數據x1,x2,x3.x4,…,xn的平均數為2010,那么x1+2,x2+2,x3+2,x4+2…,xn+2這組數據的平均數是( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一組數據x1,x2,…,xn的方差是零,則( �。�
A、
.
x
=0
B、x1=x2=…=xn
C、x1=x2=…=xn=0
D、這組數據的中位數為零

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一組數據x1,x2,x3,x4的方差s2=
14
[(x1-1)2+(x2-1)2+(x3-1)2+(x4-1)2],則這組數據的平均數是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是
(1)(3)
(1)(3)
(填序號,錯填或漏填均不得分).
(1)如圖,是二次函數y=ax2+bx+c的圖象,則abc>0.
(2)若一組數據x1,x2,x3,…,xn的方差為a,則數據x1-2,x2-2,x3-2,xn-2的方差為a-2.
(3)若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解,則m=-3.
(4)在反比例函數y=
1
x
中,y隨著x的增大而減�。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一組數據x1,x2,…,xn的平均數是a,方差是b,則4x1-3,4x2-3,…,4xn-3的平均數是
4a-3
4a-3
,方差是
16b
16b

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同步練習冊答案
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