等腰三角形的腰長為2,腰上的高為1,則它的底角等于 .
【答案】
分析:此題分兩種情況,當頂角為銳角時,利用勾股定理,AD的長,然后即可得出∠ABD=60°,可得頂角度數(shù).同理即可求出頂角為鈍角時,底角的度數(shù).
解答:解;如圖1,△ABC中,AB=AC=2,BD為腰上的高,且BD=1,
頂角為銳角,
∵AD
2=AB
2-BD
2,
∴AD
2=4-1=3,
∴AD=
,
∴∠ABD=60°,
∴頂角為30°,底角為75°;
如圖2,△ABC中,AB=AC=2,BD為腰上的高,且BD=1,
頂角為鈍角
同理可得,底角為15°.
故答案為:15°或75°.
點評:此題主要考查學生對等腰三角形性質(zhì)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進行分析,對頂角為銳角和頂角為鈍角時分別進行分析.