【題目】如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個(gè)平行四邊形ABCD，且，則=_____ 度．

【答案】72或

【解析】分兩種情況討論，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

由題意可知：AD=DE，∴∠DAE=∠DEA，設(shè)∠DAE=∠DEA=x．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∠C=∠DAB，∴∠DEA=∠EAB=x，∴∠C=∠DAB=2x．

①AE=AB時(shí)，若BE=BC，則有∠BEC=∠C，即（180°﹣x）=2x，解得：x=36°，∴∠C=72°；

若EC=EB時(shí)，則有∠EBC=∠C=2x．

∵∠DAB+∠ABC=180°，∴4x+（180°﹣x）=180°，解得：x=，∴∠C=，

②EA=EB時(shí)，同法可得∠C=72°．

綜上所述：∠C=72°或．

故答案為：72°或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）如圖，直線(xiàn)l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；②連接AB′與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．三角形的兩邊之和大于第三邊

C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在射線(xiàn)BA，BC，AD，CD圍成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 ，O是射線(xiàn)BD上一點(diǎn)，⊙O與BA，BC都相切，與BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M．過(guò)M作EF⊥BD交線(xiàn)段BA（或射線(xiàn)AD）于點(diǎn)E，交線(xiàn)段BC（或射線(xiàn)CD）于點(diǎn)F．以EF為邊作矩形EFGH，點(diǎn)G，H分別在圍成菱形的另外兩條射線(xiàn)上．
（1）求證：BO=2OM．
（2）設(shè)EF＞HE，當(dāng)矩形EFGH的面積為24 時(shí)，求⊙O的半徑．
（3）當(dāng)HE或HG與⊙O相切時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的BO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分線(xiàn)與∠BOC的平分線(xiàn)是同一條射線(xiàn)，

其中正確的是 ．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn) （x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B ， 當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（　　）
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)OB的平行線(xiàn)MN；

（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn)，垂足為H；

（3）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C：

則線(xiàn)段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到　 　的距離，　 　是點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離，因?yàn)橹本�(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，所以線(xiàn)段PC、PH、OC這三條線(xiàn)段大小關(guān)系是　 　．（用“＜”號(hào)連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（ ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案