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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四邊形ABCD中,E是邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接ED,EC,則將四
邊形ABCD分成三個(gè)三角形.若其中有兩個(gè)三角形相似,則把E叫做四邊形ABCD
的邊AB上的相似點(diǎn);若這三個(gè)三角形都相似,則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的黃金相似點(diǎn).
(1)如圖①,∠A=∠B=∠DEC=60°,試判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的
相似點(diǎn)?并說明理由;
(2)如圖②,在(1)的條件下,若E是AB的中點(diǎn),
①判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)?并說明理由;
②若AD·BC=18,求AB的長(zhǎng);
(3)在矩形ABCD中,AB=10,BC=3,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格
中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)上,試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上
的一個(gè)黃金相似點(diǎn)E.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) △AEB ∽ △CBA .
(或△AEB∽△BFC;△AEB∽△ADC;△CAB∽△BFC;△BFC∽△ADC . )
證明:∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形,
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°,
∠EAB+∠ABE=90°,
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA.
(2)解:∵△AEB ∽ △CBA,
∴ . ∴.
∵
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若“Δ”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)xΔy=xy+x+y,則2Δm=-16中,m的值為( ).
A.8 B.-8 C.6 D.-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)二元一次方程3x+2y=11( ).
A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解 B.只有一組解
C.只有兩組解 D.有無(wú)數(shù)組解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若a+b>0,且b<0,則a,b,-a,-b的大小關(guān)系為( ).
A.-a<-b<b<a B.-a<b<-b<a
C.-a<b<a<-b D.b<-a<-b<a
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