【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上.

（1）計(jì)算古樹的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

【答案】（1）10.5米；（2）16.5米.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（2）在Rt△EFG中可求，在Rt△GDF中，可得GF＝DF，從而,解得：GF=15，故可得解.

（1）由題意，四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝9米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝45°，

∴HE＝DE＝9米．

∴BH＝EH+BE＝10.5米．

（2）在Rt△EFG中，∵，∴，

在Rt△GDF中，∵∠EDH＝45°，∴GF＝DF，

∴,解得：GF=15．

由題意，四邊形ACFD是矩形，∴CF＝AD＝1.5米，

∴教學(xué)樓CG=GF+CF=16.5米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l為y=x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3…，按此作法進(jìn)行下去，則的長為______（用含n，π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F；

（Ⅱ）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，作射線AP，交BC于點(diǎn)E；

（Ⅲ）作直線EF.

依據(jù)小明尺規(guī)作圖的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，則AC的長為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BF=（　　）

A. B. 1C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和為﹣2；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0；⑤拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，則y1＜y2其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線y=-x+4向上平移1個(gè)單位后與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，如圖，求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo).

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