10、如圖,是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a-b)(a2+b2)的值等于
13
分析:根據(jù)已知可求得四個(gè)三角形的面積和,再根據(jù)完全平方公式不難求得代數(shù)式的值.
解答:解:觀察圖形,根據(jù)勾股定理,知a2+b2即大正方形的面積是13,又根據(jù)直角三角形的面積公式,知2ab即其中四個(gè)直角三角形的面積和=13-1=12
∵(a-b)2=a2+b2-2ab=13-12=1
∵又a>b
∴a-b=1
∴(a-b)(a2+b2)=13.
點(diǎn)評(píng):熟悉圖形的面積公式,注意各部分與a,b之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊為a、b,則a+b的值等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形.
(1)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長(zhǎng)邊為b,那么(a+b)2的值是
 
;
(2)(2009年貴州省安順市)若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”,則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是
 

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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21、如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為
4,6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4,則直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為
 

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