如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC．

(1)求證：四邊形BCEF是菱形．

(2)若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AD∥FE，

　　∴∠FEB＝∠2

　　又∵∠1＝∠2

　　∴∠1＝∠FEB

　　∴BF＝EF

　　∵BF＝BC

　　∴BC＝EF

　　∴四邊形BCEF是平行四邊形　(3分)

　　∵BF＝BC

　　∴四邊形BCEF是菱形．　(4分)

　　(2)∵BC＝EF，AB＝BC＝CD，

　　∴四邊形ABEF、四邊形CDEF是平行四邊形

　　∴AF＝BE，F(xiàn)C＝ED

　　又∵AC＝2BC＝BD

　　∴△ACF≌△BDE　(7分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.

⑴ 求證：四邊形BCEF是菱形
⑵ 若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；
⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.

⑴ 求證：四邊形BCEF是菱形

⑵ 若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE

 

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