如圖,AD∥FE,點B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.

(1)求證:四邊形BCEF是菱形.

(2)若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE.

答案:
解析:

  (1)證明:∵AD∥FE,

  ∴∠FEB=∠2

  又∵∠1=∠2

  ∴∠1=∠FEB

  ∴BF=EF

  ∵BF=BC

  ∴BC=EF

  ∴四邊形BCEF是平行四邊形 (3分)

  ∵BF=BC

  ∴四邊形BCEF是菱形. (4分)

  (2)∵BC=EF,AB=BC=CD,

  ∴四邊形ABEF、四邊形CDEF是平行四邊形

  ∴AF=BE,F(xiàn)C=ED

  又∵AC=2BC=BD

  ∴△ACF≌△BDE (7分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,AD∥FE,點B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
(1)求證:四邊形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,ADFE,點BCAD上,∠1=∠2,BFBC.

⑴ 求證:四邊形BCEF是菱形
⑵ 若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,AD∥FE,點B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC

⑴求證:四邊形BCEF是菱形;
⑵若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AD∥FE,點B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC

⑴求證:四邊形BCEF是菱形;

⑵若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)十八校九年級4月模擬考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,ADFE,點B、CAD上,∠1=∠2,BFBC.

⑴ 求證:四邊形BCEF是菱形

⑵ 若AB=BC=CD,求證:△ACF≌△BDE

 

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