【題目】已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線(xiàn)上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△DEF；

（2）由（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等推知∠ACB=∠DFE，然后由“等角對(duì)等邊”證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF．

又∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF （SAS）

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴GF=GC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球有多少個(gè)？

（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點(diǎn)為A（m，1），B（﹣2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=．

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“若a，b是整數(shù)，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（　�。�

A. a，b都能被3整除 B. a不能被3整除 C. a，b不都能被3整除 D. a，b都不能被3整除

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？

請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一本畫(huà)冊(cè)的封面，封面長(zhǎng)40cm，寬30cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形畫(huà)．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈2.236）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為 ；

（2）將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ；

（4）在圖中畫(huà)出△ABC的高CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案