將拋物線y＝ (x －1)2 +3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為

A．y＝ (x －2)2 B．y＝x2 C．y＝x2 +6 D．y＝ (x －2)2 +6

D

【解析】

試題分析：拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線y= (x －1)2 +3頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，向右平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式為y＝ (x －2)2 +6，

故選D.

考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn)，平移

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如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．

（1）如圖②，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖③，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖④，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過(guò)程．

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扇形的半徑為9，圓心角為120°，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)______.

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如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為1米，太陽(yáng)光線與地面的夾角

∠ACD=60°.求接線柱AB的長(zhǎng).

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已知兩圓的半徑分別為2cm和4cm，它們的圓心距為6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ．

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(本題12分)如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；；

（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．②當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說(shuō)明理由．

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若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍小30°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)______度.

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分解因式：（每小題4分，共16分）

(1) ﹣2a2+4a﹣2 (2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

(3)3x－12x3； (4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

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下面的說(shuō)法正確的是（ ）

A．–2不是代數(shù)式 B．–a表示負(fù)數(shù)

C．的系數(shù)是3 D．x+1是代數(shù)式

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