Question

【題目】如圖，已知一個(gè)等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為10，面積為25，求：

（1）△ABC的三個(gè)內(nèi)角；

（2）△ABC的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）90°（2）10+10

【解析】

試題分析：（1）過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，根據(jù)三角形面積公式可求AD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD得到長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB，AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可求解．

試題解析：（1）過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，

AD=25×2÷10=5，

∵三角形ABC是等腰三角形，

∴BD=CD=5，

∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，∠C=45°，

∴∠BAC=90°；

（2）∵∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=10×=5，

∴△ABC的周長(zhǎng)=10+5+5=10+10．