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【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）這個二次函數的解析式為y=﹣x2+4x﹣6；（2）S△ABC=6．

【解析】試題分析：（1）二次函數圖象經過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式．

（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值．

試題解析：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=+bx+c，

得：，

解得，

∴這個二次函數的解析式為y=+4x﹣6；

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x==4，

∴點C的坐標為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴=×AC×OB=×2×6=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．

（1）求EF的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，右邊數位上的數總比左邊數位上數大1，那么我們把這樣的自然數叫做“相連數”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數”與最小的三位“相連數”，并求它們的差．

（2）若某個“相連數”恰好等于其個位數的469倍，求這個“相連數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點，連接MN交⊙O點C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，為直線上一動點（不與點，重合），以為邊作正方形，連接.

（1）如圖1，當點在線段上時，請直接寫出：，，三條線段之間的數量關系為________.

（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，其他條件不變.（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請你寫出正確的結論，并給出證明.

（3）如圖3，當點在線段的反向延長線上時，且點，分別在直線的兩側，其他條件不變.請直接寫出：，，三條線段之間的數量關系______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．

（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（49）（＋91）（5）＋（9）;

（2）

（3）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]

（4）解方程：x+13=5x+37

（5）先化簡，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．

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