【題目】經(jīng)過(guò)舉國(guó)上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭(zhēng),疫情得到了有效控制,國(guó)內(nèi)各大企業(yè)在2月9日后紛紛進(jìn)入復(fù)工狀態(tài).為了了解全國(guó)企業(yè)整體的復(fù)工情況,我們查找了截止到2020年3月1日全國(guó)部分省份的復(fù)工率,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了一些信息:
a.截止3月1日20時(shí),全國(guó)已有11個(gè)省份工業(yè)企業(yè)復(fù)工率在90%以上,主要位于東南沿海地區(qū),位居前三的分別是貴州(100%)、浙江(99.8%)、江蘇(99%).
b.各省份復(fù)工率數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成6組,分別是40<x≤50;
50<x≤60;60<x≤70;70<x≤80;80<x≤90;90<x≤100):
c.如圖2,在b的基礎(chǔ)上,畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖:
d.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率在80<x≤90這一組的數(shù)據(jù)是:
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e.截止到2020年3月1日各省份的復(fù)工率的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
日期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50,90 |
請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中50<x≤60這組的圓心角度數(shù)是 度(精確到0.1).
(3)中位數(shù)m的值是 .
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表簡(jiǎn)述國(guó)內(nèi)企業(yè)截止3月1日的復(fù)工率分布特征.
【答案】(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(2)12.9;(3)88.5;(4)全國(guó)28個(gè)省份中,復(fù)工率在90%以上的所占的比重大,達(dá)到40%.其次是復(fù)工率在80<x≤90區(qū)間的占25%,復(fù)工率小于50%以下的僅占10.7%,表明隨著疫情的逐漸好轉(zhuǎn),全國(guó)各個(gè)省份各行各業(yè)經(jīng)濟(jì)逐步恢復(fù)正常.
【解析】
(1)根據(jù)題意補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;
(2)根據(jù)題意用360°乘以50<x≤60這組所占比例,列式計(jì)算即可;
(3)由題意直接根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得到結(jié)論;
(4)根據(jù)題意簡(jiǎn)述國(guó)內(nèi)企業(yè)截止3月1日的復(fù)工率分布特征即可.
解:(1)被調(diào)查的省份有7÷25%=28(個(gè)),
復(fù)工率在90<x≤100的省份有11個(gè),
∴復(fù)工率在50<x≤60的省份有28﹣(3+6+7+11)=1(個(gè)),
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中50<x≤60這組的圓心角度數(shù)是360°×≈12.9°;
故答案為:12.9;
(3)28個(gè)數(shù)據(jù)中按照從小到大排列中位數(shù)是第14和15個(gè)數(shù)的平均數(shù),即=88.5;
(4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)表可以得到截止3月1號(hào),全國(guó)28個(gè)省份中,復(fù)工率在90%以上的所占的比重大,達(dá)到40%.其次是復(fù)工率在80<x≤90區(qū)間的占25%,復(fù)工率小于50%以下的僅占10.7%,表明隨著疫情的逐漸好轉(zhuǎn),全國(guó)各個(gè)省份各行各業(yè)經(jīng)濟(jì)逐步恢復(fù)正常.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是直徑AB上一定點(diǎn),E,F分別是AD,BD的中點(diǎn),P是上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PE,PF.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,E兩點(diǎn)間的距離為y1cm,P,F兩點(diǎn)間的距離為y2cm.
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0.97 | 1.27 |
| 2.66 | 3.43 | 4.22 | 5.02 |
y2/cm | 3.97 | 3.93 | 3.80 | 3.58 | 3.25 | 2.76 | 2.02 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫(huà)出函數(shù)y1,y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm,彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示:
彈簧總長(zhǎng)L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物重量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
當(dāng)重物質(zhì)量為5kg(在彈性限度內(nèi))時(shí),彈簧總長(zhǎng)L(cm)是( )
A.22.5B.25C.27.5D.30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象G與直線l:y=2x﹣4交于點(diǎn)A(3,a).
(1)求k的值;
(2)已知點(diǎn)P(0,n)(n>0),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,與圖象G交于點(diǎn)B,與直線l交于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)n=5時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》,它是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書(shū),將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題化成了美妙的詩(shī)歌,讀來(lái)朗朗上口,是將數(shù)字入詩(shī)的代表作.其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī):“肆中飲客亂紛紛,薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同飲了一十九,三十三客醉顏生,試問(wèn)高明能算士,幾多醨酒幾多醇?”這首詩(shī)是說(shuō):“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他們總共飲下19瓶酒.試問(wèn):其中好酒、薄酒分別是多少瓶?”設(shè)有好酒x瓶,薄酒y瓶.根據(jù)題意,可列方程組為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)M為BC中點(diǎn).點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接EC.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),如圖2.
①根據(jù)題意在圖2中完成作圖;
②判斷EC與BC的位置關(guān)系并證明.
(2)連接EM,寫(xiě)出一個(gè)BP的值,使得對(duì)于任意的點(diǎn)D總有EM=EC,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),它到點(diǎn)A,B的距離都等于a,到點(diǎn)P的距離等于a的所有點(diǎn)組成的圖形為W,點(diǎn)D為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離也等于a.
(1)求直線DA與圖形W的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD交圖形W于點(diǎn)E,EP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,當(dāng)a=2時(shí),求線段EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接BD交CE于點(diǎn)F.
(1)如圖2,當(dāng)α=45°時(shí),求證:CF=EF;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,①問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論;②連接CD,當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時(shí),求tan的值.
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