【題目】經(jīng)過(guò)舉國(guó)上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭(zhēng),疫情得到了有效控制,國(guó)內(nèi)各大企業(yè)在29日后紛紛進(jìn)入復(fù)工狀態(tài).為了了解全國(guó)企業(yè)整體的復(fù)工情況,我們查找了截止到202031日全國(guó)部分省份的復(fù)工率,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了一些信息:

a.截止3120時(shí),全國(guó)已有11個(gè)省份工業(yè)企業(yè)復(fù)工率在90%以上,主要位于東南沿海地區(qū),位居前三的分別是貴州(100%)、浙江(99.8%)、江蘇(99%).

b.各省份復(fù)工率數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成6組,分別是40x≤50

50x≤60;60x≤70;70x≤80;80x≤90;90x≤100):

c.如圖2,在b的基礎(chǔ)上,畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖:

d.截止到202031日各省份的復(fù)工率在80x≤90這一組的數(shù)據(jù)是:

81.3

83.9

84

87.6

89.4

90

90

e.截止到202031日各省份的復(fù)工率的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

日期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到202031

80.79

m

50,90

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中50x≤60這組的圓心角度數(shù)是   度(精確到0.1).

3)中位數(shù)m的值是   

4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表簡(jiǎn)述國(guó)內(nèi)企業(yè)截止31日的復(fù)工率分布特征.

【答案】(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;(2)12.9;(3)88.5;(4)全國(guó)28個(gè)省份中,復(fù)工率在90%以上的所占的比重大,達(dá)到40%.其次是復(fù)工率在80<x≤90區(qū)間的占25%,復(fù)工率小于50%以下的僅占10.7%,表明隨著疫情的逐漸好轉(zhuǎn),全國(guó)各個(gè)省份各行各業(yè)經(jīng)濟(jì)逐步恢復(fù)正常.

【解析】

1)根據(jù)題意補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;

2)根據(jù)題意用360°乘以50x≤60這組所占比例,列式計(jì)算即可;

3)由題意直接根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得到結(jié)論;

4)根據(jù)題意簡(jiǎn)述國(guó)內(nèi)企業(yè)截止31日的復(fù)工率分布特征即可.

解:(1)被調(diào)查的省份有7÷25%28(個(gè)),

復(fù)工率在90x≤100的省份有11個(gè),

∴復(fù)工率在50x≤60的省份有28﹣(3+6+7+11)=1(個(gè)),

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中50x≤60這組的圓心角度數(shù)是360°×≈12.9°

故答案為:12.9;

328個(gè)數(shù)據(jù)中按照從小到大排列中位數(shù)是第1415個(gè)數(shù)的平均數(shù),即88.5;

4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)表可以得到截止31號(hào),全國(guó)28個(gè)省份中,復(fù)工率在90%以上的所占的比重大,達(dá)到40%.其次是復(fù)工率在80x≤90區(qū)間的占25%,復(fù)工率小于50%以下的僅占10.7%,表明隨著疫情的逐漸好轉(zhuǎn),全國(guó)各個(gè)省份各行各業(yè)經(jīng)濟(jì)逐步恢復(fù)正常.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,D是直徑AB上一定點(diǎn),E,F分別是ADBD的中點(diǎn),P上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PE,PF.已知AB6cm,設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,PE兩點(diǎn)間的距離為y1cm,P,F兩點(diǎn)間的距離為y2cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

   

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xy1),(x,y2),并畫(huà)出函數(shù)y1y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)度約為   cm

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【題目】彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm,彈簧總長(zhǎng)Lcm)與重物質(zhì)量xkg)的關(guān)系如下表所示:

彈簧總長(zhǎng)Lcm

16

17

18

19

20

重物重量xkg

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

當(dāng)重物質(zhì)量為5kg(在彈性限度內(nèi))時(shí),彈簧總長(zhǎng)Lcm)是(  )

A.22.5B.25C.27.5D.30

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1)求k的值;

2)已知點(diǎn)P0,n)(n0),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,與圖象G交于點(diǎn)B,與直線l交于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)AB之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①當(dāng)n5時(shí),直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),如圖2

①根據(jù)題意在圖2中完成作圖;

②判斷ECBC的位置關(guān)系并證明.

2)連接EM,寫(xiě)出一個(gè)BP的值,使得對(duì)于任意的點(diǎn)D總有EMEC,并證明.

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【題目】RtABC中,∠A90°,∠B22.5°,點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),它到點(diǎn)AB的距離都等于a,到點(diǎn)P的距離等于a的所有點(diǎn)組成的圖形為W,點(diǎn)D為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離也等于a

1)求直線DA與圖形W的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)過(guò)點(diǎn)AAEBD交圖形W于點(diǎn)E,EP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,當(dāng)a2時(shí),求線段EF的長(zhǎng).

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )

A. 拋物線于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)

B. 拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的

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1)如圖2,當(dāng)α45°時(shí),求證:CFEF

2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,①問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論;②連接CD,當(dāng)CDF為等腰直角三角形時(shí),求tan的值.

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