10位小運動員,他們著裝的運動服號碼分別是1-10,能否將這10位運動員按某種順序站成一排,使得每相鄰3名運動員號碼數(shù)之和都不大于15?
【答案】分析:首先計算所有的號碼之和是55,若每相連的3個號碼數(shù)都不大于15,則前9個號碼數(shù)的和不大于3×15=45,這樣導(dǎo)致第10個號碼必須為10;同理,后9個號碼的和不大于45,可得出第一個號碼必須為10,顯然這是不可能的.
解答:解:不能.理由如下:
因為所有號碼的總和為55,如果每相連的3個號碼數(shù)都不大于15,則前9個號碼數(shù)的和不大于3×15=45,故第10個號碼數(shù)不小于10,即只能為10.同理,后9個號碼數(shù)的和不大于45,故第1個號碼數(shù)不小于10,因此,也必須為10,顯然這是不可能的.
點評:解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)總數(shù)的和以及每相連的3個號碼數(shù)都不大于15,進行綜合分析.
練習(xí)冊系列答案
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13、10位小運動員,他們著裝的運動服號碼分別是1-10,能否將這10位運動員按某種順序站成一排,使得每相鄰3名運動員號碼數(shù)之和都不大于15?

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為了了解全校學(xué)校每天參加體育活動的時間,小芳、小花、小明三個同學(xué)分別設(shè)計出了三個方案:

小芳:調(diào)查全班每個同學(xué)每天參加體育活動的時間,由此推算出全校學(xué)生每天參加體育活動的時間;

小華:到校運動隊,隨機抽查幾位運動員每天體育活動的時間;

小明:在全校每個班級抽取10名學(xué)生,調(diào)查他們每天體育活動的時間,從而估計全校學(xué)生每天體育活動的時間.

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