【題目】如圖，用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方圖案，已知大正方形面積為10，小正方形面積為2，若用表示直角三角形的兩直角邊，下列四個說法：①；②；③；④．其中說法正確的有____________．（只填序號）

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答．

解：①∵△ABC為直角三角形，
∴根據(jù)勾股定理：x2+y2=AB2=10，
故本選項正確；

②由四個直角三角形的面積和+小正方形的面積=大正方形的面積得：

2xy+2=10可得2xy=8，

∴xy=4，

故本選項錯誤；

③由圖可知，x-y=CE=，
故本選項正確；

④∵x-y=，

∴x=y+，代入xy=4中，

（y+）y=4，

解得：y=或y=（舍），

∴x=2，

∴，

故本選項正確；

∴正確結(jié)論有①③④．
故答案為：①③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以AB為直徑的圓中，∠ACB＝∠ABD＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°.

(1)求證：EC平分∠AEB；

(2)求的值．

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【題目】如圖，在中，，，垂足為，點是邊上的一個動點，過點作交線段于點，作交于點，交線段于點，設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；

（2）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）若為直角三角形，求出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是學校的一塊種植基地示意圖，這塊基地可以分成正方形和，已知這個五邊形的周長為88米，正方形的面積為400平方米．

（1）求正方形的周長；

（2）求點到邊的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標；

（3）點D坐標為（1，﹣1），連接AD，將線段AD繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180度得線段MN（點M、N分別與點A、D對應(yīng)），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，CD＝6，BC＝8，則DE的長度為________．

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