一個高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個圓形紙片的半徑是    cm．
【答案】分析：由底面半徑可求得圓錐的底面周長，利用勾股定理可求得圓錐的母線長，利用底面周長為側(cè)面展開圖的弧長可求得扇形的圓心角，那么圓形紙片的最大半徑應(yīng)為和扇形相切的圓的半徑，關(guān)系式為：圓形紙片的半徑+圓形紙片半徑的倍=圓錐的母線長．
解答：解：∵圓錐的高為cm，底面半徑為2cm，
∴圓錐的母線長為=8cm；圓錐的底面周長為4π，
設(shè)扇形的圓心角為n，
∴=4π，
解得n=90°，
設(shè)圓形紙片的半徑為r．
∴r+r=8，
解得：r=（8-8）cm．
點評：用到的知識點為：圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長．
練習(xí)冊系列答案
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有一個圓柱體禮盒，高9πcm，底面半徑為2cm．現(xiàn)準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在A處，另一端繞禮盒側(cè)面3周后粘帖在B處（AB在同一條母線上），則彩帶最短為
15π
15π
cm．

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如圖是一個高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計算結(jié)果保留3個有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖是一個高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計算結(jié)果保留3個有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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（2011•泰寧縣質(zhì)檢）如圖是一個高為cm，底面半徑為2cm的圓錐形無底紙帽，現(xiàn)利用這個紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個圓形紙片的半徑最長可以是（ ）
（計算結(jié)果保留3個有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)4，2）

A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

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