【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3，0)和(2，0)之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正確的有（ ）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

由于對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，

∴x＝﹣3與x＝1關(guān)于x＝﹣1對(duì)稱(chēng)，

∵x＝﹣3時(shí)，y＜0，

∴x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，故②錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱(chēng)軸為x1，

∴2a﹣b＝0，故③正確；

∵頂點(diǎn)為B（﹣1，3），

∴y＝a﹣b+c＝3，

∴y＝a﹣2a+c＝3，

即c﹣a＝3，故④正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____．

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(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

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求這條拋物線的解析式；

若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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(1)若某日交通高峰期共有350輛車(chē)經(jīng)過(guò)A斑馬線，請(qǐng)估計(jì)該日停留時(shí)間為10s～12s的車(chē)輛數(shù)，以及這些停留時(shí)間為10s～12s的車(chē)輛的平均停留時(shí)間；(直接寫(xiě)出答案)

(2)移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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