如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．

  （1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件__        _______．

（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．


（1）解：AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．

（2）證明：過O作OE⊥AC于E，連OD；

∵AB切⊙O于D，

∴OD⊥AB．

∵AB=AC，AO是BC邊上中線，

∴OA平分∠BAC，

又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，

∴OE=OD，

∴AC是⊙O的切線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．某生按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．

（1）該生在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？

（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是　 　cm．

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教師節(jié)期間，某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計，全組共發(fā)了240條祝福短信，如果設(shè)全組共有x名教師，依題意，可列出的方程是（　�。� 

A.x（x+1）=240    B.x（x-1）=240    C.2x（x+1）=240     D. x（x-1）=240

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一個直角三角形的兩條直角邊長是方程的兩個根，則此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為__________________．               

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如圖(1)，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖(2))，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30。再將這兩張三角紙片擺成如圖(3)的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在圖(3)至圖(6)中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。

(1)將圖(3)中△ABF沿BD向右平移到圖(4)的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖(3)中△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖(5)的位置，A．F交DE于點G，請你求出線段FG的長度； 

(3)將圖(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖(6)的位置，AB，交DE丁點H，請證明：AH=DH。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下圖是某廠2007年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計圖（單位：萬元）：則下列說法正確的是 （ ）

A．四季度中，每季度生產(chǎn)總值有增有減

B．四季度中，前三個季度的生產(chǎn)總值增長較快

C．四季度中，各季度的生產(chǎn)總值變化一樣 D．第四季度生產(chǎn)總值增長最快

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一個圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6 m的正三角形ABC，圓錐的母線AC的中點P處有一個老鼠在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程為(   )

(A) m      (B) m      (C) m      (D) m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（1）所示，為矩形的邊上一點，動點、同時從點出發(fā)，點沿折線運動到點時停止，點沿運動到點時停止，它們運動的速度都是cm/秒．設(shè)、同時出發(fā)秒時，△的面積為cm2．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④當(dāng)秒時，△∽△；其中正確的結(jié)論是（    ）．

  A．①②③           B.②③          C. ①③④          D.②④

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