如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠OCB=40°，則∠A=________°．

50
分析：由等腰三角形的性質(zhì)求得∠OBC=∠OCB=40°；然后根據(jù)圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．
解答：解：∵OB=OC（⊙O的半徑），∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°（等邊對等角）；
又∵AB是⊙O直徑（已知），
∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），
∴∠A=90°-∠OCB=50°（直角三角形的兩個銳角互余）；
故答案是：50．
點評：本題考查了圓周角定理．解答該題時，也可以利用三角形內(nèi)角和定理先求得∠BOC=100°，然后根據(jù)“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”來求∠A的度數(shù)．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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