已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，AB=，則BC=    ．
【答案】分析：過點B作BD⊥AC于點D，利用三角函數(shù)求得BD的長，再利用等腰直角形的性質(zhì)求得邊BC的長．
解答：解：如圖所示，過點B作BD⊥AC于點D．
∵∠A=60°，∠B=75°，AB=，
∴∠C=45°．
∴sin∠A===，
∴BD=DC=，
∴BC=3．
點評：主要考查輔助線的添加及解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

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