Question

若（x+

1

x

）²=9，則（x-

1

x

）²的值為

 

．

Answer 1

分析：先由（x+

1

x

）²=9計(jì)算出x²+

1

x2

=7，再由（x-

1

x

）²，按完全平方公式展開(kāi)，代入數(shù)值即可．

解答：解：由（x+

1

x

）²=9，
∴x²+

1

x2

+2=9，
∴x²+

1

x2

=7，
則（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=7-2=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助．