【題目】如圖，海中有兩個小島，，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距．

(1)求的值；

(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)．

【答案】(1)；(2)小島、相距.

【解析】

(1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據(jù)正弦的定義由即可求得答案；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質可得，，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.

(1)如圖，過點作，垂足為，

在中，，，

∴

在中，，

∴；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，

在中，，，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

因此小島、相距.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點構造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構造出“一線三直角”基本相似型，并補成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初中學校舉行校園歌唱大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市校園歌唱大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中有七年級或八年級同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長是3，，連接、交于點，并分別與邊、交于點、，連接，下列結論：①；②；③；④當時，．正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點，，動點從點出發(fā)沿向終點運動，動點從點出發(fā)沿折線向終點運動，兩點速度均為每秒1個單位，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點后，運動停止，設運動時間為，的面積為（平方單位），則與之間的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內接于，是的直徑，點在的延長線上，延長交的延長線于點，點是的中點，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，，求的值及的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C(2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D.

(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；

(2)設點M(3，m)，求使MN＋MD的值最小時m的值；

(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．

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