Question

如圖，把一個邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件易得減去三角形的面積與原三角形的面積之比為1：4，所以剩下面積與正方形面積之比為3：4，即可求得展開圖形的面積．

解答：解：∵面積為1的正方形折疊以后展開面積不變，
∴若把最后折疊成的三角形展開后面積仍為1，
∵沿中位線減去小三角形的面積是△ABC的面積的

1

4

，是

1

4

×

1

4

=

1

16

，而剪去這樣的三角形4個，
則剪去的圖形的面積是

1

16

×4=

1

4

．
∴剩下部分展開所得圖形的面積是1-

1

4

=

3

4

．

點評：考查了剪紙問題，解答此題的關鍵是要明白經(jīng)過翻折變換的圖形展開后與原圖形的面積相等．