作业宝如圖,長(zhǎng)方形OABC在直角坐標(biāo)系中,A、C兩點(diǎn)分別在第三象限和第一象限,點(diǎn)B在y軸的正半軸,OB=8,∠COx=60°,求A、B、C的坐標(biāo).

解:∵∠COx=60°,
∴∠BOC=90°-60°=30°,
∵OB=8,
∴OC=OB•cos30°=8×=4,
BC=OB=×8=4,
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥⊥x軸于E,
則∠AOD=90°-∠COx=90°-60°=30°,
OA=BC=4,
在Rt△AOD中,OD=OA•cos30°=4×=2
AD=OA=×4=2,
在Rt△COE中,OE=OC=×4=2,
CE=OC•sin60°=4×=6,
∴點(diǎn)A(-2,2),B(0,8),C(2,6).
分析:先求出∠BOC=30°,解直角三角形求出OC,BC,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥⊥x軸于E,然后求出OD、AD,OE、CE的長(zhǎng)度,再寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),矩形的性質(zhì),主要利用了解直角三角形,作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(精英家教網(wǎng)3,0),(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3:1兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如果將(2)中的線段CD向下平移2個(gè)單位,得到線段C′D′,試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:長(zhǎng)方形OABC中,OA=2,AB=1,現(xiàn)將OA邊與x軸重合,并將長(zhǎng)方形OABC沿x軸的正方向,繞其右下頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)5次,試求出在這5次旋轉(zhuǎn)中,A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程
 
.(結(jié)果用π表示)
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2),點(diǎn)B在第一象限.
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2:3的兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段C′D′,在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′,并求出它的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
(1)如圖,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
(3,5)
(3,5)
;
(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線CD交長(zhǎng)方形OABC的邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3:1兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線CD交AB于點(diǎn)D,且把AB分為4:1兩部分,寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)中,計(jì)算四邊形OADC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案