(2013•新華區(qū)一模)當a=7時,求(
a2-4
a2-4a+4
-
2
a-2
)÷
a2+2a
a-2
的值.
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結果,將a的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=[
(a+2)(a-2)
(a-2)2
-
2
a-2
]•
a-2
a(a+2)
=
a
a-2
a-2
a(a+2)
=
1
a+2
,
當a=7時,原式=
1
7+2
=
1
9
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關鍵是通分,通分的關鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關鍵是約分,約分的關鍵是找公因式.
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2013
2013

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