如圖，⊙O與△ABC的邊BC、CA、AB分別切于點D、E、F，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c．

(1)求AE、AF、BF、BD、CD、CE的長(用含a、b、c的代數(shù)式表示)；

(2)若△ABC的面積為S，求⊙O的半徑r．(用含a、b、c、S的代數(shù)式表示)；

(3)當∠ACB＝90°時，試說明⊙O的半徑r＝(a＋b－c)．

答案：
解析：

　　

　　評析：本例中的這些結論在解決許多關于三角形內(nèi)切圓的問題中有重要應用，應熟悉這些基本結論以及這些結論探究的基本過程．


提示：

在三角形的內(nèi)切圓基本圖形中，存在切線長定理的基本圖形，易得AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE．根據(jù)內(nèi)心性質(zhì)易知OD＝OE＝OF(＝r)．這些基本結論對問題解決有著重要的作用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=
23
cm，則AC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O與△ABC的邊BC、AC、AB分別切于E、F、D三點，若⊙O的半徑是1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
35
-|-
35
|+2
3
+3
3
；
（2）如圖：作出與△ABC關x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出各點的坐標：A1
 
；B1
 
；C1
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，作出與△ABC關于y軸對稱的圖形，并寫出相應頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊長依次為3，4，5，則⊙O的半徑是
2
2
．

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