Question

如圖，已知：OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，求∠BOF的度數．

Answer 1

分析：利用平行線的性質首先得出∠D=∠DOB=50°，即可得出∠AOD的度數，再利用角平分線的性質得出∠AOE的度數，最后利用鄰補角關系求出∠BOF的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠DOB=50°，
∴∠AOD=180°-∠DOB=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

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∠AOD=65°，
∵OF⊥OE于點O，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=180°-∠EOF-∠AOE=25°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質以及平行線的性質等知識，根據已知得出∠AOE的度數是解題關鍵．