（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式可表示為______；
（2）由（1）的探索可得出的結論是：在周長一定的矩形中，______時，面積最大；
（3）若矩形的周長為24cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

解：（1）根據(jù)面積公式可得：周長不變，（m-n）2=m2-2mn+n2；
（2）長和寬相等；
（3）當邊長為6cm時，最大面積為36cm2．
分析：觀察圖形，可得圖中陰影正方形的邊長=（m-n），因此面積可表示為（m-n）2．
點評：本題考查對完全平方公式幾何意義的理解應用能力，對幾何圖形的整體分析，對完全平方公式的靈活應用變形整理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，試畫出它的主視圖與左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖（1）是一個面積為1的黑色正三角形，順次連接它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第5個圖形中，所有黑色三角形的面積和是
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，是一個正方體的展開圖，圖中f表示正方體的前面，r表示右面，b表示下面，那么a表示正方體的
后面
，d表示
上面
，c表示
左面
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•椒江區(qū)二模）圖中刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片（如圖）時形成∠1、∠2，則∠1+∠2=
90
90
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：四邊形EFGH是一個長方形臺球桌面，有白、黑兩球分別位于A，B兩點的位置上．試問，怎樣撞擊白球A，才能使白球A先碰撞臺邊GH，再碰撞FG，經兩次反彈后再擊中黑球B？
（將白球A移動路線畫在圖上，不能說明問題的不予計分）

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