已知a2-4a+1=0，則a2+
1a2
=
 
．
分析：根據(jù)代數(shù)式a2-4a+1=0，求出a+
1
a
的值，再代入代數(shù)式即可求得結果．
解答：解：∵a2-4a+1=0，兩邊都除以a，
則a+
1
a
=4，
∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=42-2=14．
點評：想求得a2+
1
a2
的值，需求得a+
1
a
或a-
1
a
的值，通常是把所給的代數(shù)式兩邊都除以a．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2-4a+4+9b2+6b+1=0，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與化簡：
（1）10-1+(-
1
2
)2+(3-π)0+(
1
2
)2008×(-2)2009；
（2）（-y+2x）（y+2x）-（2y-x）2；
（3）已知a2+4a+b2-2b+5=0，先化簡（-3ab）2（a2+ab-b2）-3ab（3a3b+3a2b2-ab3），再求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+4a+1=0，且
a4+ma2+13a3+ma2+3a
=5，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．

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