口的對(duì)角線的垂直平分線與邊，分別交于點(diǎn)，，四邊形是否是菱形。（6分）
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試題分析:證明：∵AE∥FC．
∴∠EAC=∠FCA．
又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
又EF⊥AC，
∴AC是EF的垂直平分線．
∴AF=AE，CF=CE，
又∵EA=EC，
∴AF=AE=CE=CF．
∴四邊形AFCE為菱形；
點(diǎn)評(píng)：本題屬于難度較大的試題，菱形的求法歷來都是大題的典型代表，在菱形中可以糅合直角三角形的性質(zhì)定理的考查，全等三角形性質(zhì)定理的判定，平行四邊形基本性質(zhì)定理的疏導(dǎo)。前提就是對(duì)菱形判定方法的掌握。
① 四條邊相等的四邊形是菱形
②對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形
③ 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于O，則圖中全等三角形共有（     ）對(duì)
 
A、1對(duì)
B、2對(duì)
C、3對(duì)
D、4對(duì)

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如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．聰明的你認(rèn)為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

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、請(qǐng)用字母寫出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的兩個(gè)特征：
①                   ； ②                    .

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 4，則CD的長(zhǎng)是        

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菱形的兩條對(duì)角線之比為3:4，周長(zhǎng)為20cm，則菱形的面積為     cm2,菱形 的高為     cm.

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如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°才和原來的圖形重合，那么這個(gè)多邊形是____________。

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如圖，等邊邊長(zhǎng)為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使 。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。

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