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【題目】在長方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2厘米/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，以t（秒）表示移動的時間，

（1）用含有a、t的代數式表示△APC的面積

（2）求△PQC的面積（用含有a、t的代數式表示）

【答案】（1）at；（2）或at

【解析】

（1）P的運動距離為△APC的底，高為BC=a不變，將AP用a和t表示出來，再求面積即可.

（2）分兩種情況考慮：在點Q到達A前與點Q到達A點后，分別表示出三角形PQC面積即可.

解：(1)由題意得：AP=2t

則S△APC==at

（2）①當點Q到達A前：

由題意得：AQ=a-t,高為DC.

則S△AQC=

S△AQP=

所以S△PQC=S△AQC+S△APC-S△AQP

=+at-（）

=+at-at+t2

=+t2

②點Q到達A點后.

綜上，△PQC的面積為或at.

練習冊系列答案
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①

②

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（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）

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