【題目】如圖，在中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，連接．若以為直徑的與的邊相切，則的值為_______．

【答案】或或

【解析】

分當(dāng)⊙O與BC相切、⊙O與AB相切，⊙O與AC相切時，三種情況分類討論即可得出結(jié)論．

解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0<t<2），則BM=5t，CN=4t，BN=8-4t，

在直角三角形ABC中，由勾股定理，得AB==10.

當(dāng)為直徑的與的邊AB相切時，∠BMN=90°=∠C，又因?yàn)椤螧=∠B，所以△BMN∽△BCA，∴=，解得t=；當(dāng)為直徑的與的邊BC相切, ∠BNM=90°=∠C，又因?yàn)椤螧=∠B，所以△BMN∽△BAC，所以=，解得t=1;當(dāng)為直徑的與的邊AC相切,如圖,過點(diǎn)O作OH⊥AC于點(diǎn)H，交PM于點(diǎn)Q，


OH=OQ+QH=PM+PC=（8t-8）+（8-4t）=4，
∴MN=2OH=8，
∴73t2-128t+64=64
解得t1=0，t2=.

故t的值為或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是________名；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校八年級共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為____；

（4）某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線外一點(diǎn)且與這條直線相切的圓稱為這個點(diǎn)和這條直線的點(diǎn)線圓．特別地，半徑最小的點(diǎn)線圓稱為這個點(diǎn)和這條直線的最小點(diǎn)線圓．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)，，，分別以，為圓心，1為半徑作，，以為圓心，2為半徑作，其中是點(diǎn)和軸的點(diǎn)線圓的是________；

（2）記點(diǎn)和軸的點(diǎn)線圓為，如果與直線沒有公共點(diǎn)，求的半徑的取值范圍；

（3）直接寫岀點(diǎn)和直線的最小點(diǎn)線圓的圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝2，則∠ACD等于（　　）

A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，是半徑上一動點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作射線，分別交弦，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時，

①若，試證明四邊形為菱形；

②若，且，求的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020 年新冠肺炎防控知識測試》試卷(滿分100 分)，為了解社區(qū)500人此次答題(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分居民的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖) ．請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

組別

分?jǐn)?shù)/分

頻數(shù)

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名居民的成績；

（2）統(tǒng)計(jì)表中 ；

（3）所抽取的居民的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；

（4）請你估計(jì)，該社區(qū)居民成績達(dá)到分以上(含分)約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

小菲根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小菲的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是___________________．

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值．

…

1

2

3

…

…

2

…

表中的值為____________________________．

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①時，對應(yīng)的函數(shù)值約為__________________(結(jié)果保留一位小數(shù))；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）證明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，設(shè)CD的長為x（2＜x＜4）．

①當(dāng)x＝2.5時，求弦DE的長度；

②當(dāng)x為何值時，DFFC的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，則這時海輪所在的B處距離燈塔P的距離是( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案