Question

【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

Answer 1

【答案】（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；

（2）四邊形ABDO的面積為7.5.

【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.

（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補(bǔ)法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.

解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1,4），

∴將點(diǎn)B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：

解得： ；

∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；

（2）∵點(diǎn)A為直線AB與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，

∴A（﹣3,0）；

∵C為直線CD與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，

∴C（3,0）；

∵D為直線CD與y軸的交點(diǎn)，令x=0得y=3

∴D（0,3）；

∴AC=6,OC=3,OD=3;

由圖可知;

∴四邊形ABDO的面積為7.5.