Question

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解： （， 是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果， 兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定： ．

例如可以分解成， 或，因為，所以是的最佳分解，所以．

（）求出的值．

（）如果一個兩位正整數(shù)， （， ， 為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為，那么我們稱這個數(shù)為“文瀾數(shù)”，求所有“文瀾數(shù)”并寫出所有“文瀾數(shù)”中的最小值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的最小值為．

【解析】分析：（1）把16分解，然后找出兩因數(shù)之差的絕對值最小值，即可得到結(jié)果。

（2）根據(jù)整式的運算交換其個位與十位上的數(shù)，化簡得，寫出所有的吉祥文瀾數(shù)，再根據(jù)，得到所有“文瀾數(shù)”中的值，進(jìn)而得到最小值。

本題解析：（）分解為， ， ，

∵，∴是的最佳分解，

∴．

（）設(shè)交換的個位上數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為，

則，

∵是“文瀾數(shù)”，

∴，

∴，

∵， ， 均為自然數(shù)，

∴滿足“文瀾數(shù)”的有， ， ， ，

， ， ， ，

∴的最小值為．