Question

如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP=x，四邊形APCD的面積為y．
（1）寫出y與x之間的關系式，你能求出x的范圍嗎？
（2）當x為何值時，四邊形APCD的面積為？
（3）當點P由B向C運動時，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越�。�

Answer 1

解：（1）設BP=x，四邊形APCD的面積為y．
y=×（2+2-x）×2
y=4-x（0≤x≤2）
（2）把y=代入y=4-x得：4-x=，
x=．
（3）當點P由B向C運動時梯形的上底長越來越小，或者是根據(jù)一次函數(shù)k＜0時，y隨x的增大而減小可得四邊形APCD的面積越來越小．
分析：四邊形APCD是一個梯形，根據(jù)梯形的面積公式求解；代入y=，可求出x；根據(jù)函數(shù)式中k的特點可看出越來越大，還是越來越�。�
點評：本題的關鍵是要看出四邊形APCD是個什么樣的四邊形，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來判斷越來越大還是越來越�。�