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若三角形的一個內角等于另兩個內角和的2倍．則此三角形的最大角是_______度．


  1. A.
    90
  2. B.
    115
  3. C.
    120
  4. D.
    135
C
分析：可設另兩個內角和為x度，則三角形的最大角為2x度，根據三角形內角和定理可得x+2x=180，求出x即可求出三角形的最大角．
解答：設另兩個內角和為x度，根據題意得：
x+2x=180
x=60，
2x=120，
即三角形的最大角是120度，
故選：C．
點評：此題考查的知識點是三角形內角和定理，關鍵正確運用好定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、若一個三角形中的最大內角是60°，那么這個三角形的形狀是
等邊
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列結論中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源：雙色筆記八年級數學上(北京師大版) 題型：013

若一個三角形的兩內角平分線的交點在第二角對邊的高上，則該三角形為

[　　]

A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的是（　　）
A．三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內角
B．三角形按邊分類可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
C．三角形的三個內角中，最多有一個鈍角
D．若三條線段a、b、c，滿足a+b＞c，則此三條線段一定能組成三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據二次函數的最值問題解答．

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