如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

證明：∵DF∥AB，DE∥AC，∴四邊形AEDF為平行四邊形，
∴∠EDA=∠DAC．
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．
∴∠BAD=∠EDA，∴AE=DE．
∴四邊形AEDF為菱形．
分析：由題意可得四邊形AEDF為平行四邊形，再加上一組鄰邊相等，可得到其為菱形．
點評：熟練掌握菱形的性質(zhì)及判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點，ME∥AD交BA的延長線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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2
（AB+AC）．
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