Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有正面分別標(biāo)有數(shù)-5、-2，-1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，P落在拋物線(xiàn)y=x²+4x-5與對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與P落在拋物線(xiàn)y=x²+4x-5與對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

3	（-5，3）	（-2，3）	（-1，3）	（0，3）	（1，3）	-
1	（-5，1）	（-2，1）	（-1，1）	（0，1）	-	（3，1）
0	（-5，0）	（-2，0）	（-1，0）	-	（1，0）	（3，0）
-1	（-5，-1）	（-2，-1）	-	（0，-1）	（1，-1）	（3，-1）
-2	（-5，-2）	-	（-1，-2）	（0，-2）	（1，-2）	（3，-2）
-5	-	（-2，-5）	（-1，-5）	（0，-5）	（1，-5）	（3，-5）
	-5	-2	-1	0	1	3

∵共有30種等可能的結(jié)果，P落在拋物線(xiàn)y=x²+4x-5與對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的有：（-1，-5），（-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-2），（0，-1），（0，1），（0，3），（1，3）；
∴P落在拋物線(xiàn)y=x²+4x-5與對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是：

10

30

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．