一段路基的橫斷面是直角梯形,如甲圖所示,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如乙圖所示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
答案:
解析:
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由上圖可知:BE⊥DC,BE=30m,sinα=0.6,在Rt△BEC中,∵sinα= ,∴BC= = =50(m),由勾股定理得,EC=40m.在不改變土石方量,全部充分利用原有土石方的前提下進行坡面改造,使坡度變小,則梯形ABCD面積=梯形A1B1C1D1的面積.∴EC1=80(m),∴改造后坡度i=B1E∶EC1=20∶80=1∶4.
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提示:
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不改變土石方量是指兩個橫斷面直角梯形的面積相等.先求出甲圖直角梯形的面積,然后求出乙圖中C1E的長度,由坡度的定義解決問題.
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練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
一段路基的橫斷面是直角梯形,如圖1,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖2的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
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一段路基的橫斷面是直角梯形,如左下圖所示,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖所示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
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一段路基的橫斷面是直角梯形,如左下圖所示,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖所示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
一段路基的橫斷面是直角梯形,如左下圖所示,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖所示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:第25章《解直角三角形》中考題集(31):25.3 解直角三角形(解析版)
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一段路基的橫斷面是直角梯形,如左下圖所示,已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6,現(xiàn)不改變土石方量,全部利用原有土石方進行坡面改造,使坡度變小,達到如右下圖所示的技術(shù)要求.試求出改造后坡面的坡度是多少?
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